"Missing" Square with Chocolate Video

0 comments

Kok bisa sama ya bentuknya? Padahal satu kotak sudah "dihilangkan"..

video

Kira-kira memang itu yang terlintas pada pikiran hampir semua orang yang melihat video di atas.
Secara kasat mata memang seperti ada cokelat yang "hilang" pada video tersebut.
Lalu sebenarnya, apa yang terjadi pada 24 kotak cokelat itu? Sudah diambil 1 kok bentuknya masih sama?

Penjelasannya hampir sama dengan permasalahan "Missing Square" pada segitiga berikut:

Sebuah bangun datar "menyerupai" segitiga yang terbentuk dari 4 buah bangun datar merah, biru, kuning, dan hijau. Lalu posisi bangun datar merah dan biru ditukar, sedangkan bangun datar hijau tetap dan kuning menyesuaikan. Ketika ditukar, terdapat sisa tempat kosong.
Gambar awal pada masalah tersebut adalah seperti ini:
Lalu ketika posisi ditukar menjadi seperti ini:
Mengapa di awal dikatakan bahwa gambar ini dikatakan "menyerupai" segitiga? Jika pada setiap potongan bangun datar diberikan label seperti ini:
Bangun datar di atas bukanlah segitiga ABF, melainkan bangun segiempat ACEF.
Lho, kok bisa?
Jika bangun datar di atas merupakan segitiga, tentu garis AC dan garis CE adalah segaris, yang berarti gradien (kemiringan) garis AC dan garis CE adalah sama.
Namun ternyata tidak demikian.
Perhatikan gradien garis AC = 6/16 = 3/8
Sedangkan gradien garis CE = 4/10 = 2/5

Karena alasan itulah mengapa ada bagian bangun datar yang "kosong" ketika posisi potongan pada bangun datar pada gambar maupun cokelat pada video.

sumber: https://yos3prens.wordpress.com  (dengan pengubahan)


Read More »

PHOTOMATH, membantu? atau justru membodohkan?

0 comments

Merupakan suatu tantangan bahwa kita hidup pada zaman yang menuntut kita "melek" IT. Segala macam hal, mulai dari promosi hingga memberikan tugas kepada siswa, semua tidak luput dari peran IT. Sudah banyak pula software-software yang dapat membantu pekerjaan manusia.

Sebuah software "PHOTOMATH" yaitu software yang dapat menyelesaikan soal matematika hanya dengan memotret soal saja, dan... simsalabim, jawaban plus caranya sudah tersedia.
Software yang awalnya hanya tersedia untuk pengguna IPhone dan WindowsPhone ini, tentu saja menjadi pro kontra pada masyarakat, yang umumnya pilihan "pro" banyak diteriakkan oleh siswa, sedangkan pilihan "kontra" banyak diteriakkan oleh guru-gurunya. Siswa menganggap software ini dapat membantu mereka untuk mengerjakan tugas maupun PR matematika dari gurunya. Sedangkan guru, (kemungkinan besar) akan banyak yang menganggap bahwa software ini adalah sofware "pembodohan" untuk siswa. Bagaimana tidak? Hanya dengan memotret soal, beres. Siswa tidak perlu repot lagi memikirkan bagaimana cara menyelesaikan soal, tinggal disalin di bukunya, dan PR pun selesai.

Sebagai pengajar matematika, tentu lebih mengarah pada kontra. Namun, tidak ada hal di dunia ini yang hanya memiliki kekurangan saja, pasti terdapat kelebihan dibaliknya. Dari awal, software memang dirancang untuk membantu pekerjaan manusia. Tugas manusia selanjutnya adalah bagaimana bersikap bijak dalam menggunakan segala software yang telah tersedia.
Software photomath ini misalnya, dapat digunakan sebagai media untuk mengoreksi jawaban yang telah kita kerjakan sendiri awalnya. Dengan begitu, photomath ini tidak menjadi "kambing hitam" bagi manusia :)

Read More »

Dienes

0 comments
Dr. Zoltan Paul Dienes lahir di Budapest, Hongaria pada tahun 1916 dan pindah ke Inggris pada usia 16 tahun. Orang tuanya bernama Paul Dienes dan Valeria Geiger dan istrinya bernama Mina Joyce Cooke. Dia telah menyebarkan visi pembelajaran matematika melalui permainan ke beberapa negara seperti Inggris, Perancis, Jerman, Italia, Australia, New Guinea, Amerika Serikat, Kanada, Chili, Brasil, Argentina dan bebeapa negara lainnya.
Dr. Zoltan Paul Dienes lulus dari University of  London pada tahun 1939 dengan tesisnya tentang "Dasar Matematika Konstruktivis Menurut Borel dan Brouwer. Dr. Zoltan Paul Dienes terinspirasi dari Jean Piaget dan Jerome Bruner sebagai tokoh legendaris yang teori-teori pembelajarannya telah meninggalkan kesan abadi pada bidang pendidikan matematika. Dienes menciptakan Multi Base Block (juga dikenal sebagai blok Dienes) untuk pengajaran nilai tempat. Ia juga adalah penemu materi aljabar dan blok logika. Teori Dienes terkenal unik dalam bidang pendidikan matematika karena teori-teorinya tentang bagaimana struktur matematika dapat diajarkan dengan menggunakan beberapa penyajian melalui manipulasi permainan.
Berikut karier Dr. Zoltan Paul Dienes :
Ø  Dienes memiliki pengalaman mengajar di Highgate School , Dartington Hall School dan Universitas Southampton, Sheffield, Manchester dan Leicester.
Ø  Pada tahun 1960-1961, ia menjadi peneliti di Pusat Studi Kognitif di Harvard University.
Ø  Pada tahun 1961-64, ia dinobatkan menjadi profesor di Universitas Psikologi di Adelaide ( Australia).
Ø  Pada tahun 1964-1975, ia diangkat sebagai direktur dari Pusat Penelitian Psychomathematics di Sherbrooke Quebec.
Ø  Pada tahun  1975-78, ia bekerja untuk pendidikan pribumi sebagai Profesor di Universitas Brandon.
Ø  Pada tahun 1978-1980, ia bertindak sebagai konsultan matematika di beberapa negara (Italia, Jerman, Hungaria, New Guinea, Amerika Serikat) dan untuk organisasi OEEC dan UNESCO.
Ø  Pada tahun1964, ia juga mendirikan Kelompok Studi Internasional untuk Belajar Matematika (ISGML).
Ø  Pada 1980-an dan pada awal 1990-an di samping bekerja di Italia, Spanyol, Amerika Serikat, Hawai Yunani dan Hungaria ia kembali ke Kanada dan kemudian ia bekerja dengan Acadia University di Wolfville, Nova Scotia, sebagai Research Associate oleh Departemen Psikologi.
Ø  Ia mengajar di Departemen Pendidikan di Acadia University
Dienes tertarik dengan masalah, mengapa matematika dianggap sulit oleh kebanyakan orang, Dienes juga bertanya-tanya apakah anggapan itu ada hubungannya dengan kesulitan yang dialami anak-anak dalam memahami matematika. Oleh karena itu Z.P Dienes terdorong untuk menerbitkan beberapa buku dan banyak artikel dalam berbagai bahasa di bidang mengajar matematika, psikologi, dan pedagogi dan dibuat juga film tentang metode-nya. Berikut merupakan karya- karya Dr. Zoltan Paul Dienes:
Ø  Artikel Pembentukan Konsep Matematika pada Anak Melalui Pengalaman tahun 1959 di London, Inggris.
Ø  Buku Berpikir dalam Struktur tahun 1965.
Ø  Buku Membangun Matematika, Hutchinson & Co, London (diterbitkan dengan berbagai bahasa)
Ø  Penemu “Multi-base block
Ø  Penemu bahan Aljabar dan blok logika, dll
Ø  Buku terakhirnya adalah kumpulan artikel yang ditulis untuk Majalah Matematika Selandia Baru: " A Concrete Approach to the Architecture of Mathematics "

A.   Teori Dienes

Dienes merupakan salah satu matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara –cara pengajaran suatu konsep matematika kepada peserta didik, dimana pengembangan dari teori tersebut bertujuan untuk menemukan sistem pengajaran yang menarik minat dan perhatian siswa. Dienes juga mengemukakan pendapatnya bahwa pada hakekatnya matematika merupakan studi tentang struktur dan mengklasifikasikan hubungan diantara struktur–struktur tersebut. Dienes berpendapat bahwa tiap-tiap konsep dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan lebih baik. Terkait dengan hal tersebut, objek-objek dalam bentuk permainan akan sangat berperan bila dimanipulasi dengan baik dalam pengajaran matematika.

Dienes mengungkapkan bahwa perkembangan pemahaman tentang suatu konsep matematika dapat dicapai melalui pola berkelanjutan mulai dari rangkaian kegiatan belajar konkret hingga simbolik. Dienes berpendapat bahwa konsep-konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam tahap-tahap tertentu.

Selengkapnya, dowload di link:
Dienes word (download)
Dienes ppt (download)

Read More »

REMEDIAL UTS Genap Kls 8 SMP Muhammadiyah 1 Sidoarjo

0 comments

SOAL REMEDIAL UTS GENAP MATEMATIKA KLS 8:
JAWABAN DIKIRIM PALING LAMBAT KAMIS, 12 MARET 2015
buka link berikut: http://goo.gl/forms/rmYDscEhed


Read More »

Gagne

0 comments


Teori Gagne dicetuskan oleh Robert Mills Gagne. Robert Mills Gagne lahir pada tanggal 21 Agutus 1916 di Andover Utara, Massachusetts. Gagne wafat pada tanggal 28 April 2002. Ia mendapatkan gelar A.B dari Universitas Yalepada tahun 1937 dan gelar Ph.D dari Universitas Brown pada tahun 1940. Gagne adalah seorang Professor dalam bidang psikologi dan psikologi pendidikan di Connecticut College khusus wanita (1940-1949), Universitas Negara bagian Pensylvania (1945-1946, dan di Departemen penelitian pendididkan di Universitas Negara bagian Florida di Tallahasse mulai tahun 1969. Gagne juga menjabat sebagai Direktur Riset untuk angkatan udara (1949-1958) di Lackland, Texas dan Lowry, Colorado. Ia juda pernah bekerja sebagai konsultan dari departemen pertahanan (1958-1961) dan untuk dinas pendidikan Amerika Serikat (1964-1966) ,dan sebagai Direktur Riset pada Institut penelitian Amerika di Pittsburgh (1962-1965).
Hasil kerja Gagne memiliki pengaruh besar pada pendidikan Amerika dan pada pelatihan militer dan industri. Gagne dan L. J. Briggs ada diantara pengembangan awal dari teori desain sistem instruksional yang menunjukkan bahwa semua komponen dari pelajaran atau periode instruksi dapat dianalisis dan semua komponen dapat dirancang untuk beroperasi bersama-sama sebagai suatu rencana untuk pengajaran. Dalam suatu artikel signifikan berjudul “Teknologi Pendidikan dan Proses Pembelajaran” (peneliti pendidikan, 1974), Gagne mendefinisikan instruksi sebagai “serangkaian kegiatan yang direncanakan untuk kegiatan eksternal yang mempengaruhi proses pembelajaran dan itu mempromosikan pendidikan”.
Gagne juga dikenal untuk teori stimulus-responnya yang mutakhir dari delapan jenis pembelajaran yang dibedakan dalam hal kualitas dan kuantitas dari respon stimulus yang mempunyai keterkaitan. Dari yang paling mudah hingga yang paling sulit atau komplek, yaitu: Signal learning (PavlovianConditioning) Stimulus Response Learning (operant Conditioning) Chaining (Complex Operant Conditioning)Verbal association, Discrimination Learning, Concept Learning, Rule Learning, Problem Solving. Gagne berpendapat bahwa banyak keterampilan bisa dianalisis dalam suatu perilaku hierarki yang disebut pembelajaran hierarki. Gagne menguji Teori Pembelajaran Hierarki menggunakan keterampilan aritmatika sederhana. Temuannya cenderung mendukung gagasan hierarki pembelajaran dan menunjukkan bahwa individu jarang mempelajari keterampilan yang lebih tanpa sebelumnya tahu keahlian atau keterampilan yang lebih rendah. 26 pendekatan Gagne pada pembelajaran dan pengajaran, terutama pada pendekatan desain sistem pengajaran, yang kadang-kadang dikritik sebagai yang paling pantas untuk kemahiran belajar informasi dan objek keterampilan intelektual, hasilnya tidak diragukan lagi untuk sikap dan strategi kognitif.
Hasil kerja Gagne mempunyai dampak yang cukup besar pada teori dan pemikirannya di kalangan pendidikan. Teori hierarkinya tentang langkah-langkah prasyaratan dalam pembelajaran mempunyai banyak implikasi untuk peruntunan instruksi dan ia merasa banyak memberikan kontribusi untuk pengembangan pendekatan ilmu pengetahuan pada pengajaran. Di bidang bahasa Inggris, ia diijinkan guru bahasa Inggris untuk menjabarkan keterampilan bahasa Inggris ke dalam komponen yang lebih sederhana dan untuk mengajarkan komponen ini ke dalam suatu urutan, memperkuat tanggapan yang benar dalam sepanjang perjalanan. Gagne berfokus pada intruksi sistematis yang tepat yang juga membantu meletakkan dasar untuk pengajaran individual dan sekolah akuntansi di kalangan masyarakat Amerika.


DASAR TEORI GAGNE
Menurut Gagne (dalam Dahar, 1988), belajar merupakan proses yang memungkinkan manusia mengubah tingkah laku secara permanen, sedemikian sehingga perubahan yang sama tidak akan terjadi pada keadaan yang baru. Gagne mengemukakan bahwa belajar adalah perubahan yang terjadi dalam kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar secara terus-menerus, bukan hanya disebabkan oleh pertumbuhan saja. Belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatannya mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari sebelum ia mengalami situasi dengan
setelah mengalami situasi tadi. Belajar dipengaruhi oleh faktor dalam diri dan faktor dari luar siswa di mana keduanya saling berinteraksi.
Komponen-komponen dalam proses belajar menurut Gagne dapat digambarkan sebagai S-R. S adalah situasi yang memberi stimulus, R adalah respons atas stimulus itu, dan garis di antaranya adalah hubungan di antara stimulus dan respon yang terjadi dalam diri seseorang yang tidak dapat kita amati, yang bertalian dengan sistem alat saraf di mana terjadi transformasi perangsang yang diterima melalui alat indra. Stimulus ini merupakan input yang berada di luar individu dan respon adalah outputnya, yang juga berada di luar individu sebagai hasil belajar yang dapat diamati. Berdasarkan pendapat tersebut dapat dikatakan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku manusia setelah melalui proses. Perubahan tingkah laku terjadi karena suatu pengalaman dan bukan karena pertumbuhan atau kematangan. Dengan demikian belajar terjadi bila seseorang memberikan respon terhadap stimulus yang datang dari luar dirinya. Hal ini berarti bahwa perubahan tingkah laku seseorang sebagai hasil belajar hanya terjadi apabila orang tersebut mengadakan interaksi dengan lingkungannya.

Selengkapnya dapat di download melalui link di bawah ini:

Read More »

Guilford

0 comments


Guilford adalah salah satu psikolog Amerika yang memiliki nama lengkap Joy Paulus Guilford, yang dikenal sebagai J.P. Guilford. Beliau lahir pada 7 maret 1897 di Marquette, Nebraska dan meninggal pada 26 November 1987 di Los Angeles, California.


Dia dikenal baik dengan studinya tentang kecerdasan dan kreativitas manusia. Guilford mulai tertarik terhadap perbedaan individu sejak masa kanak-kanaknya, yaitu ketika ia mengamati perbedaan kemampuan antar anggota keluarganya sendiri. Sepanjang karirnya Guilford tertarik pada perbedaan individu dalam masyarakat.
 Riwayat Pendidikan J. P. Guilford
 Pendidikan yang pernah ditempuh oleh Guilford, diantaranya:
a.         Aurora High School (lulus pada tahun 1914)
b.         University of Nebraska, B.A., M.A. (1917-1918, 1919-1924)
c.         Cornell University, Ph.D. (1924-1927)

 Karir J. P. Guilford
1.        Guru Kelas 1 sampai 8 di luar Phillips, Nebraska (1915-1916)
2.        Guru Kelas 5 sampai 8 Phillips, Nebraska (1916-1917)
3.        US Army Swasta (1918-1919)
4.        Guru Kelas 7 dan 8 Hooper, Nebraska (Spring 1919)
5.        Acting Superintendent of Schools (Summer 1919)
6.        Sementara Direktur Unversita Nebraska Klinik Psikologi (1919-1921)
7.        Asisten Profesor di University of Kansas (1927-1928)
8.        Associate Professor di University of Nebraska (1928-1932)
9.        Professor di University of Nebraska (1932-1940)
10.  Direktur Biro Penelitian Instructional (1938-1940)
11.  Tahun 1919-1921 Guilford bekerja sementara sebagai Direktur di Klinik Psikologi Universitas Nebraska
12.  Guru di University of Southern California (Summer 1938, 1939)
13.  Tahun 1938 Guilford menjadi presiden ke-3 dari Masyarakat Psikometri
14.  Tahun 1941 ia memasuki US Army sebagai Letnan Kolonel dan menjabat sebagai Direktur Unit Penelitian Psikologi No 3 di Pangkalan Udara Santa Ana Army Air Base
15.  Profesor di University of South California (1940-1967)
16.  Direktur Riset Psikologis Unit no. 3 Santa Ana Army Air Base (1942-1946)
17.  Presiden atau anggota berbagai organisasi dan masyarakat
18.  Anggota dewan editorial untuk jurnal ilmiah seperti American Journal of Psychology dan Psikologis Review
Sebagai seorang psikolog, kontribusi Guilford adalah:
1)   Psikologi eksperimental termasuk perhatian dan persepsi visual, pembelajaran dan memori, dan eksperimental estetika
2)   Psikologi statistik berkenaan dengan teori tes dan evaluasi, analisis faktor, psychophysics, dan skala
3)   Kemampuan mental termasuk faktor pengetahuan yang didapat dari studi analitik dan model teoritis struktur intelek
4)   Teori kepribadian dan pengukuran
5)   Author/co-penulis lebih dari 25 buku, 30 tes, dan 300 artikel jurnal

A.   Teori Guilford
Teori Guilford membahas tentang struktur inteligensi atau kecerdasan yang mengarah pada suatu kekreativitasan seseorang. Kecerdasan yang dijelaskan oleh Guilford diartikan sebagai kemampuan seseorang dalam menjawab peristiwa masa lalu dan mengantisipasi apa yang terjadi pada waktu yang akan datang dengan keadaan yang terjadi pada saat ini. Dikarenakan setiap orang memiliki cara yang berbeda dalam mengatasi setiap masalah, maka diperlukan suatu perilaku inteligen dimana sikap ini ditandai dengan dimilikinya sikap kreatif, kritis, dinamis, dan memiliki motivasi.
Pada tahun 1950 J.P Guilford mengemukakan tentang konsep berpikir. Guilford (dalam Solso, 2007: 449), membedakan konsep berpikir menjadi dua macam, yaitu berpikir konvergen dan berpikir divergen. Berpikir konvergen (Convergen Thinking), yaitu suatu cara berpikir yang mengarah pada satu kesimpulan khusus, sedangkan berpikir divergen (Divergen Thinking), yaitu suatu cara berpikir yang lebih menekankan pada variasi jawaban yang berbeda terhadap suatu pertanyaan.
Selain menjelaskan tentang kecerdasan seseorang, Guilford juga membahas mengenai kekreativitasan seseorang. Kekreativitasan didefinisikan sebagai suatu proses berpikir yang bersifat divergen, yaitu kemampuan untuk memberikan berbagai alternatif jawaban berdasarkan informasi yang diberikan. Guilford juga mengemukakan ciri-ciri dari kreativitas, diantaranya:
a.       Kelancaran berpikir (fluency of thinking), yaitu kemampuan untuk menghasilkan banyak ide yang keluar dari pemikiran seseorang secara cepat. Dalam kelancaran berpikir, yang ditekankan adalah kuantitas, dan bukan kualitas.
b.      Keluwesan berpikir (flexibility), yaitu kemampuan untuk memproduksi sejumlah ide, jawaban-jawaban atau pertanyaan-pertanyaan yang bervariasi, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda, mencari alternatif atau arah yang berbeda-beda, serta mampu menggunakan bermacam-macam pendekatan atau cara pemikiran. Orang yang kreatif adalah orang yang luwes dalam berpikir. Mereka dengan mudah dapat meninggalkan cara berpikir lama dan menggantikannya dengan cara berpikir yang baru.
c.       Elaborasi (elaboration), yaitu kemampuan dalam mengembangkan gagasan dan menambahkan atau memperinci detail-detail dari suatu objek, gagasan atau situasi sehingga menjadi lebih menarik.
d.      Originalitas (originality), yaitu kemampuan untuk mencetuskan gagasan unik atau kemampuan untuk mencetuskan gagasan asli.

Teori Guilford (dalam Masbied: 2011), mengungkapkan bahwa inteligensi dapat dilihat dari tiga kategori dasar yang dikenal dengan teori struktur intelektual. Menurut teori SOI (Structure Of Intellect) ini, inteligensi didefinisikan sebagai suatu kumpulan yang sistematik mengenai kemampuan atau fungsi intelektual untuk memproses informasi yang beraneka macam dalam berbagai bentuk. Istilah kemampuan ini digunakan dalam konteks perbedaan individu dan fungsi bagi perilaku individu.
Teori SOI ini diilustrasikan oleh Guilford dalam bentuk sebuah kubus dengan tiga kategori dasar atau dimensi, yaitu isi informasi (content), hasil informasi (product), dan aktivitas mental atau pikiran (operations). Tiap dimensi mewakili faktor-faktor intelektual yang bersesuaian satu sama lain.

 

Bentuk visual model struktur intelektual

Selengkapnya dapat didownload pada link berikut:
Guilford (download word)
Guilford (download pptx)

Read More »

Video Pembelajaran Matematika bab Lingkaran

0 comments


video

Video pembelajaran matematika bab Lingkaran, sub bab unsur-unsur lingkaran

untuk mendownload video dapat melalui link berikut:
Unsur-unsur lingkaran

Semoga bermanfaat :)

Read More »